Site du GDR Jeunes Chercheuses et Jeunes Chercheurs en Arithmétique

CNRS



Bienvenue sur le site du GDR Jeunes Chercheuses et Jeunes Chercheurs en Arithmétique (JC2A)


Le GDR Jeunes Chercheuses et Jeunes Chercheurs en Arithmétique (JC2A) est une unité du CNRS (GDR 2251) pour la période du 1 janvier 2020 au 31 décembre 2024.

L’objectif du GDR JC2A est double : contribuer à la formation et à la réussite scientifique des jeunes chercheuses et des jeunes chercheurs en arithmétique et fédérer la recherche en arithmétique et notamment des jeunes chercheurs.

Il s’investit dans plusieurs activités de caractère national ou international (soutien de rencontres, participation de chercheurs du réseau à des colloques internationaux, mobilité de chercheurs membres ou invités entre pôles du réseau,...), avec une attention particulière aux jeunes chercheurs.

La liste de diffusion du GDR est gdrjc2a@listes.math.cnrs.fr

Directeur : Guillaume RICOTTA, maître de conférences habilité à diriger des recherches Guillaume.Ricotta@math.u-bordeaux.fr

Comité scientifique :

Ramla ABDELLATIF (maître de conférences, Université de Picardie Jules Verne, ramla.abdellatif@u-picardie.fr)

Giuseppe ANCONA (maître de conférences, Université de Strasbourg, ancona@math.unistra.fr)

Cécile ARMANA (maître de conférences, Université de Franche-Comté, cecile.armana@univ-fcomte.fr)

Elisa LORENZO GARCIA (maître de conférences, Université de Rennes 1, elisa.lorenzogarcia@univ-rennes1.fr)

Alain PLAGNE (professeur d’université, École Polytechnique, alain.plagne@polytechnique.edu)

Guillaume RICOTTA (maître de conférences, Université de Bordeaux, Guillaume.Ricotta@math.u-bordeaux.fr)

Gestion du site internet :

Xavier-François ROBLOT (maître de conférences, Université Claude Bernard Lyon 1, roblot@math.univ-lyon1.fr)

Gestion financière :

Agnès CHEVIN (CNRS, Université de Bordeaux,agnes.chevin@math.u-bordeaux.fr)

Derniers articles HAL en arithmétique

[hal-03093398] Zeta-like multiple zeta values in positive characteristic

21 janvier 2021

We study multiple zeta values (MZV's) over the rational function field over Fq which were introduced by Thakur as analogues of classical multiple zeta values of Euler. In this paper we affirmatively solve a conjecture of Lara Rodriguez and Thakur which gives a full list of zeta-like MZV's of (...)

lire la suite

[hal-03115452] Non-divisible point on a two-parameter family of elliptic curves

20 janvier 2021

Let n be a positive integer and t a non-zero integer. We consider the elliptic curve over Q given by E : y 2 = x 3 + tx 2 − n 2 (t + 3n 2)x + n 6. It is a special case of an elliptic surface studied recently by Bettin, David and Delaunay [2] and it generalizes Washington's family. The point (0, (...)

lire la suite

[hal-01078114] Fonctions harmoniques hachées

19 janvier 2021

Abstract Après avoir revisité notre théorie des fonctions à bonne variation, nous introduisons une famille de fonctions qui, par une suite de conjectures, permettent de déterminer l'indice de bonne variation de la fonction d'Ingham. Ce qui permet d'approcher l'hypothèse de (...)

lire la suite

[hal-01078118] Broken harmonic functions

19 janvier 2021

Revisiting our theory of functions of good variation (FGV) we intro-duce a family of functions allowing us to determine the good variation index of the Ingham function providing new tauberian conjectures. This allows us to locate the zeros of the Riemann zeta (...)

lire la suite

[hal-02541269] Algorithmic complexity of Greenberg's conjecture

19 janvier 2021

Let k be a totally real number field. We show that the ``complexity'' of Greenberg's conjecture (lambda = mu = 0) is of p-adic nature and is governed by the torsion group T_k of the Galois group of the maximal abelian p-ramified pro-p-extension of k, by means of images, in T_k, of ideal norms (...)

lire la suite

[hal-03113181] Distributions of full and non-full words in beta-expansions

19 janvier 2021

The structures of full words and non-full for β-expansions are completely characterized in this paper. We obtain the precise lengths of all the maximal runs of full and non-full words among admissible words with same order.

lire la suite

[hal-03113186] Expansions in multiple bases

18 janvier 2021

Expansion of real numbers is a basic research topic in number theory. Usually we expand real numbers in one given base. In this paper, we begin to systematically study expansions in multiple given bases in a reasonable way, which is a generalization in the sense that if all the bases are taken (...)

lire la suite

[hal-03113177] Digit frequencies of beta-expansions

18 janvier 2021

Let β>1 be a non-integer. First we show that Lebesgue almost every number has a β-expansion of a given frequency if and only if Lebesgue almost every number has infinitely many β-expansions of the same given frequency. Then we deduce that Lebesgue almost every number has infinitely many (...)

lire la suite

[hal-02150289] A Proof of the Generalized Riemann Hypothesis

18 janvier 2021

We present a proof of the Generalized Riemann hypothesis (GRH) based on asymptotic expansions and operations on series. The advantage of our method is that it only uses undergraduate maths which makes it accessible to a wider (...)

lire la suite

[hal-03112844] Symboles modulaires surconvergents et fonctions L p-adiques

18 janvier 2021

Nous reprenons la construction des fonctions L p-adiques associées aux formes paraboliques de poids k pair dans l'esprit de G. Stevens, R. Pollack [7] et M. Greenberg [3] avec une présentation différente et unifiée dans le cas non ordinaire. Cette construction est basée sur les symboles modulaires (...)

lire la suite